已知：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，DF⊥AB于F，DE∥AC，∠A=∠B．
求证：∠1=∠2．
证明：如图，
∵DE∥AC（已知）
∴∠A＝ （两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠B（已知）
∴∠B＝∠FED（等量代换）
∵DF⊥AB（已知）
∴∠FED+∠1=90°，
∠B+∠2=90°（ ）
∴∠1=∠2（ ）
①∠1；②∠FED；③直角三角形两锐角互余；④垂直的性质；⑤同角或等角的补角相等；
⑥同角或等角的余角相等；⑦等量代换．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.①④⑥
- B.②③⑥
- C.①④⑤
- D.②③⑤
答案
正确答案：B
第一个空：条件是DE∥AC，由条件得到结论的理由是两直线平行，同位角相等，
∠A和∠FED是直线DE和直线AC被直线AB所截得到的同位角，因此结论应该是∠A=∠FED，第一个空填②∠FED；
第二个空：条件是DF⊥AB，结论是∠FED+∠1=90°，∠B+∠2=90°，理由是③直角三角形两锐角互余；
第三个空：条件是∠B＝∠FED，∠FED+∠1=90°，∠B+∠2=90°，结论是∠1=∠2,理由是⑥等角（或同角）的余角相等，故选B
略
WORD格式（
