甲、乙两车同时出发向A地前进,甲、乙距离出发地的路程y甲(千米)、y乙(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.若甲到达A地后立即按原速度返回,则甲车在返回途中与乙车相遇时距离A地( )千米.

- A.90
- B.60
- C.40
- D.30
答案
正确答案:D
知识点:一次函数应用题

根据函数图象可以得到,,
,
∴y甲=20x,.
当y甲=120时,x=6,
∵甲到达A地后立即按原速度返回,
∴k′甲=-k甲=-20,且函数图象过点(6,120),
∴甲返回时的函数表达式为y′甲=-20x+240,
联立y′甲、y乙得,
解得,
即两人在距离出发地90千米的地方相遇.
由图象可得出发地距离A地的距离为120千米,
故甲车在返回途中与乙车相遇时距离A地30千米.
故选D.

略
