甲、乙两车同时出发向A地前进,甲、乙距离出发地的路程y(千米)、y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.若甲到达A地后立即按原速度返回,则甲车在返回途中与乙车相遇时距离A地(    )千米.

  • A.90
  • B.60
  • C.40
  • D.30

答案

正确答案:D

知识点:一次函数应用题  

解题思路


根据函数图象可以得到,
∴y=20x,
当y=120时,x=6,
∵甲到达A地后立即按原速度返回,
∴k′=-k=-20,且函数图象过点(6,120),
∴甲返回时的函数表达式为y′=-20x+240,
联立y′、y
解得
即两人在距离出发地90千米的地方相遇.
由图象可得出发地距离A地的距离为120千米,
故甲车在返回途中与乙车相遇时距离A地30千米.
故选D.

易错点

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