甲、乙两车同时从M地出发,以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地,停留1h后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为60km/h.如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶的时间x(h)之间的函数图象.给出以下结论:①甲车从M地到N地的速度为100km/h;②点A的坐标为(4,60);③当时,函数解析式为y=-150x+660;④甲车返回时行驶速度为100km/h.其中正确的是(    )

  • A.①②③
  • B.①②④
  • C.①③④
  • D.②③④

答案

正确答案:A

知识点:一次函数应用题  

解题思路

根据题意分析函数图象可得,OB段是追及过程,
故此段函数斜率的绝对值是两车的速度差;
BA段是甲车停留N地段,此段只有乙车在行驶,
故此段函数斜率的绝对值是乙车的速度;
AC段是相遇过程,故此段函数斜率的绝对值是两车的速度和.

∴v-v=40.
∵v=60,
∴v=100,即甲车从M地到N地的速度为100km/h,故①对.
∵BA段只有乙车在行驶,
∴一个小时甲乙两车距离缩短60km,
∴A点坐标为(4,60),故②对.
设AC段解析式为y=kx+b,把A,C两点的坐标代入可得,y=-150x+660,故③对.

∴v′+v=150,
∴v′=90,即甲车返回时行驶速度为90km/h,故④错.
综上,答案选A.

易错点

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