如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，HP平分∠GHD，交AB于点P，∠AGE=50°，求∠PHD的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠GHC=∠AGE（                  ）
∵∠AGE=50°（已知）
∴∠GHC=50°（等量代换）
∴∠GHD=180°-50°=130°（                  ）
∵HP平分∠GHD（已知）
∴∠PHD=∠GHD=×130°=65°（角平分线的定义）
①平角的定义；②等量代换；③内错角相等，两直线平行；④同位角相等，两直线平行；
⑤同旁内角互补，两直线平行；⑥两直线平行，内错角相等；⑦两直线平行，同位角相等；
⑧等式的性质．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.⑥①
• B.⑦⑧
• C.⑦①
• D.⑥⑧

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  

略

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