如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为(     )

• A.9
• B.8
• C.7
• D.6

答案

正确答案：A

知识点：全等三角形的判定与性质  

DE∥BC，BF,FC为对应角的角平分线∠BDF=∠FBC=∠DFB,所以BD=DF，同理FE=EC，BD+CE=9所以DE=9.

略

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