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轴对称的应用(人教版)

如图,把长方形ABCD折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处.若∠FED=120°,
且DE=2,则边BC的长为(    )

  • A.4
  • B.6
  • C.8
  • D.10

答案

正确答案:B

知识点:折叠问题  

解题思路


由折叠可知,
DE=GE=2,∠G=90°,∠GAF=∠C=90°,∠CFE=∠EFA,
在长方形ABCD中,
AD=BC,AD∥BC,
∴∠FED+∠CFE=180°,
∵∠FED=120°,
∴∠CFE=60°
∴∠EFA=60°,
∴△AEF是等边三角形,
∴∠GAE=30°,
在Rt△AGE中,∠GAE=30°,
则AE=2GE=4,
∴AD=AE+DE=6,
∴BC=6.
故选B.

易错点

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