如图，在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则tan∠CFB的值为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：锐角三角函数的定义  解直角三角形  

把∠CFB放在直角三角形中求tan∠CFB的值，需构造直角三角形．
如图，过点C作CD⊥AB于点D，则EF∥CD．

设EC=x，则AE=3x，
在Rt△AEF中，，
在Rt△ACD中，，
，
∴．
在Rt△CFD中，．

略

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