如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,BD⊥DE于D,DE交BC于E.若BE=6,则CD的长为(    )

如图，取BE的中点F．

又∵BD⊥DE，
∴，
∴∠1=∠3
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴DF∥AB，
∴∠ABC=∠DFC，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠DFC=∠C，
∴CD=DF，
∴CD=3
故选B．

略