已知正比例函数和一次函数的图象都经过M(3,4),且正比例函数和一次函数的图象与y轴围成的面积为12,则该一次函数的解析式为(    )

如图，先画出正比例函数的图象，再画一次函数的大致图象：

设一次函数与y轴交于点N，则即为所求，以ON为底，则高为点M的横坐标的绝对值，即为3.
∴，
∴ON=8．
点N可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，所以需要分两种情况讨论：
①当点N在y轴正半轴上时，一次函数过点M(3，4)，N(0，8)，可求得一次函数表达式为；
②当点N在y轴负半轴上时，一次函数过点M(3，4)，N(0，-8)，可求得一次函数表达式为
y=4x-8.
综上，答案选A.

略