如图,正方形ABCD的周长为24,△BCE是等边三角形,F是CE的中点,AE,BF交于点G,
连接CG,则CG的长为(    )

要求CG（=GE）的长，考虑在直角△GFC（或△GEF）中，通过勾股定理来求，FC=FE=3，此时若要求GF的长，只从边入手并不能求，所以考虑从角入手，判断能否出现特殊角或特殊的三角形，进而来求解．
由题意得，AB=BC=CD=CE=BE=6．
在等边三角形BEC中，
∵BF⊥EC，
∴EF=FC=3，即BF是CE的垂直平分线，
∴GE=GC．
∵AB=BE，∠ABE=90°+60°=150°，
∴∠BEA=15°，
∴∠GEF=45°，
即△GEF为等腰直角三角形，
∴．

略