A,B,C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,下列说法正确的是(    )

  • A.可以画一个圆,使A,B,C都在圆上
  • B.可以画一个圆,使A,B在圆上,C在圆外
  • C.可以画一个圆,使A,C在圆上,B在圆外
  • D.可以画一个圆,使B,C在圆上,A在圆内

答案

正确答案:B

知识点:点与圆的位置关系  

解题思路

∵A,B,C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,
∴AB+BC=AC,且A,B,C三点共线.
如图所示,

显然A,B,C三点不能在同一圆上,选项A错误.
可以画一个圆,使A,B在圆上,C在圆外,如下图所示,

以线段AB为直径作圆,此时点C在圆外,满足情况,选项B正确.
当点A,C都在同一个圆上时,即AC为某个圆的弦,则弦上任意一点(端点除外)都在这个圆内,故选项C错误.
当点B,C都在圆上时,则圆心O在线段BC的垂直平分线上,如图所示,

显然,则点A在圆外,结论D错误.

易错点

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