如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,E是AC延长线上一点,F是AB上一点,连接EF交BC于点D,且满足D是EF中点,则(    )

如图，过点F作FG∥AC交BC于点G．

∴∠DFG＝∠E，
∵D是EF的中点，
∴DF＝DE，
∵∠FDG＝∠EDC，
∴△FDG≌△EDC，
∴FG＝CE，
∵FG∥AC，AB＝AC，
∴∠FGB＝∠ACB，∠B＝∠ACB，
∴∠FGB＝∠B，
∴FG＝BF，
∴BF＝CE．
故选D

略