若等腰三角形的底边长为5,一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3,则腰长为(    )

如图，

根据题意作出图形，设AD=CD=x，则AB=2x，
根据题意分类讨论：
①3x-（x+5）=3，解得：x=4，此时三边长为8，8，5，腰长为8；
②x+5-3x=3，解得：x=1，此时三边长为2，2，5，
因为2+2<5，不满足三角形三边关系定理，故不成立．
综上，选B

略