如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则下列结论不正确的是( )

- A.AE=BE
- B.AC=BE
- C.CE=DE
- D.∠CAE=∠B
答案
正确答案:B
知识点:线段垂直平分线的性质

选项A:根据线段垂直平分线的性质,得AE=BE.故A选项正确.
选项B:在Rt△ACE中,AE>AC,
而AE=BE,所以AC<BE.故B选项错误.
选项C:
∵AE=BE
∴∠BAE=∠B=30°
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°
∴∠BAC=60°.
∴∠CAE=∠BAE=30°,
又∵EC⊥AC,ED⊥AB
∴CE=DE,故C选项正确.
选项D:由C选项的证明过程可知D选项是正确的.
故选B.

略
