如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,BC=14,E是BC的中点.点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒4个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.则当运动时间t=       s时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.(    )

• A.1
• B.
• C.
• D.1或2

答案

正确答案：D

知识点：动点问题  

点P从点A运动到点D，需要秒；点Q从点C运动到点B，需要秒，则整个运动过程t的范围是．
①若四边形PEQD是平行四边形，则点Q在线段CE上，，此时PD=EQ，
∵，
∴，解得，符合题意．
②若四边形PQED是平行四边形，则点Q在线段BE上，，此时PD=QE，
∵，
∴，解得，符合题意．
综上可得，t的值为1或2．

略

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