如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB,AC分别平行于x轴,y轴,若双曲线与△ABC有交点,则k的取值范围是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：反比例函数综合题  

点在直线上，其中点的横坐标为1，则把代入解得，
则的坐标是（1，1），
∵，
∴点的坐标是（3，1），C点的坐标是（1，3）
BC的中点坐标为（2，2）
当双曲线经过点（1，1）时，；
当双曲线经过点（2，2）时，，
∴．

略

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