校运动会前,小明和小亮相约晨练跑步,小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮,两人并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛过程中小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间t(分钟)之间的函数图象如图所示,下列说法:
①小明比赛前的速度为180米/分;
②小明和小亮家相距540米;
③小亮在跑步过程中速度始终保持不变;
④小明离家7分钟时两人之间的距离为80米;
⑤小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,再经过0.9分钟两人相遇.
其中一定正确的个数( )

- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
答案
正确答案:B
知识点:一次函数的应用

0-1分钟,表示的是小明提前一分钟所走的过程;
1-3分钟,是小亮开始出发,两人相向而行的过程;
3-5分钟,是两人相遇后,并行跑2分钟的过程;
5分钟之后是两人长跑比赛的过程;
由函数图象可知
①小明比赛前的速度为(540-440)÷1=100米/分,故①错误;
②由图象可知小明和小亮家相距540米;故②正确;
③小亮在比赛前的速度为440÷2-100=120米/秒,比赛前后速度不一样,故③错误;
④小明离家7分钟时两人之间的距离为(7-5)×(220-180)=80米,故④正确;
⑤小亮从家出门跑了14分钟后,小明其实跑了15分钟,两人之间的距离为(15-5)×(220-180)=400米,
小亮返回时与小明相遇的时间为400÷(180+220)=1分钟,故⑤错误.
∴正确的个数有2个.
故选B.

略
