如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为(    )

1．思路点拨
①见到角平分线和一边上的高，考虑角平分线的性质，故需过点D向AC作垂线；
②根据线段相等，考虑放到两个三角形中证明三角形全等，利用全等三角形的性质：全等三角形的面积相等，可以转移面积；
③根据不同三角形之间的面积关系，结合已知求解目标.
2．解题过程
如图,

过点D作DH⊥AC，垂足为H
∵AD平分∠BAC
∴DH=DF
在Rt△DEF和Rt△DGH中
，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL）
∴，
在Rt△ADF和Rt△ADH中
，
∴Rt△ADF≌Rt△ADH（HL）
∴，
设，则，
∴，
∴，
解得：.
故选B
3．易错点
①见到什么想什么，模块化思维比较弱，不能从角平分线和一边上的高想到作另外一边的垂线；
②能想到作垂线，但是不能想到三角形全等，利用三角形全等转移面积.

略