如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP,作OD⊥OP,并令OD=OP,得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长度应为(    )

如图，

过点D作DE⊥AC于E
∵OD⊥OP
∴∠DOE+∠AOP=90°
∵∠DOE+∠ODE=90°
∴∠ODE=∠AOP
∵OD=OP，∠DEO=∠OAP=90°
∴△DEO≌△OAP（AAS）
∴DE=OA=2，AP=OE
∵AB=AC
∴∠C=45°
∴CE=DE=2
∴OE=AC-OA-CE=9-2-2=5
∴AP=5
故选C.

略