如图,先把长方形ABCD对折,折痕为MN,展开后再折叠,使点B落在MN上,此时折痕为AE,点B在MN上的对应点为B′,已知,则AE=(    )

• A.
• B.3
• C.2
• D.

答案

正确答案：C

知识点：折叠问题  含30°角的直角三角形  

如图，过点B′作B′F⊥AD于点F

由第一次折叠，得，
由第二次折叠，得AB′=AB，∠BAE=∠B′AE
∴
∵∠AFB′=90°
∴∠B′AF=30°
∴∠BAB′=60°
∴∠BAE＝30°
∵
∴AE=2
故选C

略

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