如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底点G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为(    )

  • A.20米
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:A

知识点:解直角三角形的应用—仰角俯角问题  

解题思路



∵点G是BC中点,EG∥AB,
∴AB=2EG=30.
在Rt△ABC中,∠CAB=90°-α=30°,
∴BC=ABtan∠BAC=30×=10
在Rt△AFD中,AF=BC=10,∠FAD=β=30°,
∴FD=AFtan∠FAD=10×=10,
综上可得,CD=AB-FD=20米.
故选A.

易错点

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