如图所示,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB于点R,作PS⊥AC于点S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP,其中正确的是( )
- A.①③
- B.②③
- C.①②
- D.①②③
答案
正确答案：C
知识点：角平分线的性质 全等三角形的性质与判定
如图，
连接AP，
在Rt△APR和Rt△APS中，
,
∴Rt△APR≌Rt△APS(HL)
∴∠BAP=∠CAP，AR=AS，
∵AQ=PQ
∴∠CAP=∠QPA
∴∠BAP=∠QPA
∴PQ∥AR
故①，②正确，
③中点P的位置不确定，所以BP与CP不一定相等.
故选C
略
WORD格式（
