My father ______ ill yesterday.

根据“yesterday”，可以判断出时态为一般过去时态，主语为三单形式，因此考查的是is的过去式变化，所以答案是A。

本题关键在于正确判断时态，动词要用相应的过去式，is的过去式为was，表否定时在后面加not。