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构造全等三角形（二）（人教版）

如图,在△ABC中,∠A=2∠B,CD是∠ACB的平分线,则下列判断正确的是( )

A.BC>AD+AC
B.BC=AD+AC
C.BC<AD+AC
D.不能确定

答案

正确答案：B

知识点：全等三角形的判定与性质角平分线的性质与判定

解题思路

如图，

在CB上截取CE=CA，连接DE，
在△ACD和△ECD中

∴△ACD≌△ECD（SAS）
∴AD=ED，∠A=∠3
∵∠A=2∠B，∠3=∠B+∠BDE
∴∠BDE=∠B
∴DE=BE
∴BC=BE+EC=AD+AC，
故选B

易错点

略

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