如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,若
,
∠B=70°,则∠D的度数为( )

- A.70°
- B.90°
- C.110°
- D.120°
答案
正确答案:C

如图,
过C作CF⊥AD,交AD的延长线于F,
在△AFC和△AEC中,
∴△AFC≌△AEC(AAS)
∴AF=AE,CF=CE,
∵
∴2AE=AB+AD,
又∵AD=AF-DF,AB=AE+BE,AF=AE,
∴2AE=AE+BE+AE-DF,
∴BE=DF,
在△CDF和△CBE中,
∴△CDF≌△CEB(SAS)
∴∠CBE=∠CDF=70°,
∵∠ADC+∠CDF=180°,
∴∠ADC=110°.
故选C

略
