如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,若,
∠B=70°,则∠D的度数为(    )

  • A.70°
  • B.90°
  • C.110°
  • D.120°

答案

正确答案:C

知识点:全等三角形的判定与性质  角平分线的性质与判定  

解题思路


如图,

过C作CF⊥AD,交AD的延长线于F,
在△AFC和△AEC中,

∴△AFC≌△AEC(AAS)
∴AF=AE,CF=CE,

∴2AE=AB+AD,
又∵AD=AF-DF,AB=AE+BE,AF=AE,
∴2AE=AE+BE+AE-DF,
∴BE=DF,
在△CDF和△CBE中,

∴△CDF≌△CEB(SAS)
∴∠CBE=∠CDF=70°,
∵∠ADC+∠CDF=180°,
∴∠ADC=110°.
故选C

易错点

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