已知:如图,在正方形ABCD中,AD=AB=6,∠D=∠ABC=∠BAD=90°,E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF=45°,连接EF.若BF=2,DE=3,则EF=(    )

解：如图，

延长CB，在CB的延长线上截取BG=DE，连接AG，
∴∠ABG=∠ABC=∠D=90°
在△ABG和△ADE中

∴△ABG≌△ADE(SAS)
∴AG=AE，∠BAG=∠DAE
∵∠EAF=45°
∴∠DAE+∠BAF=45°
∴∠BAG+∠BAF=45°，
即∠GAF=45°
∴∠GAF=∠EAF
在△AGF和△AEF中，

∴△AGF≌△AEF（SAS），
∴EF=GF
∴EF=BG+BF=DE+BF
又∵BF=2，DE=3，
∴EF=5
故选C

略