已知:如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DF⊥AB,DE⊥AC,垂足分别是F,E,DF=DE,试猜想
AB和AC的数量关系,并证明你的猜想.

解:AB=AC,理由如下,
∵点D是BC的中点
∴           
∵DF⊥AB,DE⊥AC
∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90°
在Rt△BDF和Rt△CDE中
           
∴Rt△BDF≌Rt△CDE           
∴BF=CE(全等三角形对应边相等)
在Rt△AFD和Rt△AED中
           
∴Rt△AFD≌Rt△AED           
∴AF=AE(全等三角形对应边相等)
∴BF+AF=CE+AE
即AB=AC
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②BD=CD,③,④,⑤SAS,⑥HL,
⑦,⑧,以上空缺处依次填写正确的是(    )

• A.①③⑤⑧⑥
• B.②④⑥⑧⑥
• C.②④⑥⑦⑤
• D.①③⑤⑦⑤

答案

正确答案：B

知识点：全等三角形的判定与性质  全等三角形证明过程训练  

略

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>