如图,在△ABC中,D是BC边的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,
DE⊥DF,交AB于点E,连接EG,EF.线段BE,CF的和与线段EF的大小关系是( )
- A.BE+CF=EF
- B.BE+CF>EF
- C.BE+CF<EF
- D.BE+CF≥EF
答案
正确答案：B
知识点：全等三角形的判定与性质
解：∵D是BC的中点，
∴BD=DC，
∵AC∥BG，
∴∠GBD=∠FCD，
在△BGD和△CFD中，
∴△BGD≌△CFD（ASA），
∴DG=DF，BG=CF，
∵DE⊥GF
∴∠EDG=∠EDF
在△DEG和△DEF中，
∴△DEG≌△DEF（SAS），
∴GE=EF，
在△BGE中，
BE+BG＞GE，
∴BE+CF＞EF．
故选B．
略
WORD格式（
