如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边做第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边做第三个正方形AEGH，如此下去，…已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形面积依次为，，…，（n为正整数），那么第n个正方形的面积=()

答案

正确答案：B

∵∴AB=BC=1，AC=∴ $S_{2}=(\sqrt{2})^{2}=2$ ∴AH=AE=2∴ $S_{3}=2\times 2=2^{2}$ ∴ $S_{n}=2^{n-1}$ ∴B为正确选项

规律探寻的方法

下载次数：0