如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,AD分别沿AE,AF折叠,点B,D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.3

答案

正确答案：B

知识点：勾股定理  折叠问题  

∵正方形纸片ABCD的边长为3
∴∠C=90°，BC=CD=3
根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF
设DF=x
则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2
在Rt△EFC中，
即
解得：
∴
故选B

略

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