如图,∠MON=40°,P为∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上一点,则当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数为(    )

如图，

点P关于OM，ON的对称点分别为P′，P″，连接P′P″，与OM，ON分别交于A，B，
此时△PAB的周长最小，连接OP′，OP″，P′P″
∵∠MON=40°
∴∠P′OP″＝2∠MON=80°
∵OP′＝OP″
∴∠OP′A＝∠OP″B＝50°
由轴对称的性质可知：
∠OPA＝∠OP′A，∠OPB＝∠OP″B
∴∠OPA＝∠OPB＝50°
∴∠APB＝100°
故选D

略