如图，抛物线的顶点为P(-2，2)，与y轴交于点A(0，3)．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点处，点A的对应点为，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为____．

连接,，可知四边形是平行四边形．


由平移可知，抛物线PA段扫过的面积等于线段PA扫过的
平行四边形的面积，
过点A作，垂足为E
∵点P(-2，2)，
∴，直线的解析式为
∴∠AOE=45°
∵AO=3
∴，
则平行四边形的面积为
即所求阴影部分的面积为12．

略