如图,在平面直角坐标系中,直线经过原点O,且与x轴正半轴的夹角为30°.点M在x轴上,⊙M的半径为2,⊙M与直线相交于A,B两点.若△ABM为等腰直角三角形,则点M的坐标为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：一次函数之存在性  

如图，当点M在原点右边时，

过点M作MN⊥AB，垂足为N，
则，
∵△ABM为等腰直角三角形，
∴AN=MN，
∴，
∵AM=2，
∴，
∴，
∵直线与x轴正半轴的夹角为30°，
∴，
∴点M的坐标为，
由对称性可知，点M′的坐标为．

略

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