若直线y=x+k,x=1,x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9,则k的值等于(    )

此题需要分两种情况讨论，如图所示：

把A（1，0），B（4，0）代入直线y=x+k得C（1，1+k），D（4，4+k）
则梯形的面积=（AC+BD）×AB=9，即（|1+k|+|4+k|）×3=9，即|1+k|+|4+k|=6
（1）当k＞0时，原式=1+k+4+k=6，k=
（2）当-4<k≤-1时，围成的不是直角梯形，舍去
（3）当k≤-4时，原式=-1-k-4-k=6，k=
故选C．

略