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八年级数学上册同步（人教版）整式乘除拓展提高拔高练习

已知，则a、b、c的关系是（）

A.a+b+c=0
B.a+b+c=1
C.a+b+c=-1
D.a=b=c

答案

正确答案：D

知识点：整式完全平方公式

解题思路

∵ $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ac$
∴ $2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2bc-2ac=0$
∴ $(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(a-c)^{2}=0$
∴ $a=b=c$

易错点

发现条件中出现了，我们想到配成完全平方式。

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