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综合测试(六)人教版

若关于x的方程的解也是不等式组的一个解,则m的取值范围是(    )

  • A.m≤-2
  • B.m≤0
  • C.m>0
  • D.m≥0

答案

正确答案:C

知识点:解分式方程  解一元一次不等式组  

解题思路

(1)考点:解分式方程,解一元一次不等式组.
(2)解题过程:
解:方程两边同乘(x+2)(x-2)得:

-2x=2m+4
x=-m-2.
当x+2=0,即x=-2时,-m-2=-2,m=0;
当x-2=0,即x=2时,-m-2=2,m=-4.
∴当m=-4或m=0时有
∴方程的解为x=-m-2,其中m≠-4且m≠0.
解不等式组的解集为x≤-2.
由题意得-m-2≤-2,解得m≥0.
∵m≠0
∴m的取值范围是m>0.
故选C
(3)易错点:解分式方程时要先把分式方程化为整式方程再求解,求得结果后必须验根,因为分式的分母不得为0

易错点

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