已知实数x满足-5≤x≤5,y₁=x+1,y₂=-2x+4,对任意一个x,m都取y₁,y₂中的较小值,则m的最大值是(    )

联立两函数的解析式，得：

解得：
即两函数图象的交点为（1，2）
在-5≤x≤5的范围内，m的图象如图中加粗部分

由于y₁的函数值随x的增大而增大，y₂的函数值随x的增大而减小；
因此当x=1时，m值最大，即m=2．
故选B．

略