如图,点D,E分别在∠ABC的边BC,AB上,过D,A,C三点的圆的圆心为E,过B,E,F三点的圆的圆心为D,若点A,E,B在同一直线上,∠CAB=54°,设∠ABC=θ,那么θ=(    )

• A.36°
• B.24°
• C.22°
• D.18°

答案

正确答案：B

知识点：圆周角定理  

如图，连接DE，CE，

由题意得，∴54+54+2θ+θ=180，解得：θ=24°．故选B．

略

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