如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是
AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值一定等于( )
- A.6
- B.8
- C.4
- D.
答案
正确答案：A
知识点：轴对称-最短路线问题
如图作N点关于AC的对称点N′，连接N′E交AC于M，连接MN
∵AD∥BC，AD=DC=4∴∠DAC=∠ACB，∠DAC=∠DCA，
∴∠ACB=∠DCA，
∴点N关于AC对称点N′在CD上，CN=CN′=2，
又∵DC=4，∴N′为CD中点∴EN′为梯形的中位线，
∴EN′=6，∴EM+MN最小值为EN′=6．
略
WORD格式（
