如图,已知AC平分∠PAQ,点B、D分别在边AP、AQ上.如果添加一个条件后可推出AB=AD,那么该条件不可以是( )
- A.BD⊥AC
- B.BC=DC
- C.∠ACB=∠ACD
- D.∠ABC=∠ADC
答案
正确答案：B
知识点：全等三角形的判定
根据题意可以将AB和AD放在三角形中，证三角形全等进而证明AB=AD，而全等三角形的5种判定方法：AAS、ASA、SAS、SSS、HL.要证全等一般需找三组条件，结合题中已给两角是相等，同时隐含了一条公共边AC相等，我们只需要再找到一个角或者这个角的另一条边即可.可以看出C、D是成立的，分别利用的是ASA、AAS；对于选项A，可以得到的是∠ACB=∠ACD=90°，利用ASA，也能证明三角形全等；而对于选项B，得到的是SSA，不能证明三角形全等，所以选B.
略
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