如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2),将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线(x>0)上,则k的值为(    )

• A.2
• B.3
• C.4
• D.6

答案

正确答案：B

知识点：坐标与图形变化-旋转  反比例函数图象上点的坐标特征  

解：易得OB=1，AB=2，∴AD=2，CD=1，∴点C的坐标为（3，1），∴k=3×1=3．故选B．

略

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