已知△ABC,(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则
;(2)如图2,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则
(3)如图3,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则
上述结论正确的有( )个
- A.1
- B.2
- C.3
- D.0
答案
正确答案：C
知识点：三角形的角平分线、中线和高 三角形的外角性质 三角形的内角和
图1中，分别在△ABC和△PBC中利用三角形内角和定理，结合PB，PC是角平分线，可得
，故结论正确；图2中，利用∠ACE是△ABC的外角，∠PCE是△PBC的外角，结合三角形外角性质以及角平分线的概念，列式子计算可得
，故结论正确；图3中，同理，利用内角和定理和外角性质，结合角平分线的概念，可得
，故结论正确．综上，正确的结论有3个，选C．
略
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