如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm²，则AF=（）
- A.5
- B.6
- C.7
- D.8
答案
正确答案：C
知识点：等腰梯形的性质
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E
则四边形ACED为平行四边形，从而AC=DE，AC∥DE，AD=CE∵四边形ABCD为等腰梯形ABCD∴AC=BD∴BD=DE∵AC⊥BD∴BD⊥DE∴△BDE为等腰直角三角形∵AD=CE∴△ABD的面积=△DCE的面积∵梯形ABCD面积是49cm²∴△BDE的面积是49cm²即∴BD=DE=7
∵AF为梯形的高∴AF为等腰直角△BDE的高线∴AF=7
辅助线的添加
WORD格式（
