在Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的垂直平分线交直线BC于点D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是( )
- A.37.5°
- B.22.5°或52.5°
- C.67.5°
- D.37.5°或67.5°
答案
正确答案：D
知识点：线段垂直平分线的性质
题干当中说与直线BC相交，所以需要分类讨论．①AB边的垂直平分线交BC的延长线于点D，如图所示：
若∠BAD－∠DAC＝22.5°，即∠BAC=22.5°，则∠B=67.5．②AB边的垂直平分线交线段BC于点D，如图所示：
∵∠
∠
=90°，∠
∠
=22.5°，∴∠=∠
=∠22.5°，∴∠+22.5°∠22.5°∠=90°，∴∠=15°，∴∠=15°22.5°=37.5°．
略
WORD格式（
