某种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子,超过10千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示,下列四种说法:①一次购买种子数量不超过10千克时,销售价格为5元/千克;②一次购买30千克种子时,付款金额为100元;③一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格打五折;④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.其中正确的个数是(    )

  • A.1个
  • B.2个
  • C.3个
  • D.4个

答案

正确答案:D

知识点:一次函数的图象  一次函数的应用  

解题思路

①由图可知,一次购买种子数量不超过10千克时,销售价格为:50÷10=5元/千克,正确;②由图可知,超过10千克的那部分种子的价格为:(150-50)÷(50-10)=2.5元/千克,所以,一次购买30千克种子时,付款金额为:50+2.5×(30-10)=100元,正确;③由于一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克,而2.5÷5=0.5,所以打五折,正确;④由于一次购买40千克种子需要:50+2.5×(40-10)=125元,分两次购买且每次购买20千克种子需要:2×[50+2.5×(20-10)]=150元,而150-125=25元,所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱,正确.故选D.

易错点

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