如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为(    )

• A.1
• B.
• C.4-2
• D.3-4

答案

正确答案：C

知识点：角平分线的性质  正方形的性质  

如图，连接AC，交BD于点O，由题意得，AC⊥BD，∠BAC=45°，BO=，∵∠BAE=22.5°，EF⊥AB，∴AE是∠BAE的平分线，EF=EO，∴EB=EF=EO，∴，解得EF=4-2.故选C.

略

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