如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=(    )

• A.cm
• B.cm
• C.cm
• D.cm

答案

正确答案：B

知识点：勾股定理  相似三角形的性质  菱形的性质  

由题意得，∴AO=4cm，BO=3cm，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AB=5cm，由△ABD面积公式得，.∴AH=.
由∠AOB=∠AHG=90°，∠BAO=∠GAH得△AGH∽ABO，∴即，∴GH=cm．故选B．

略

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