如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,有以下结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的结论个数为( )
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
答案
正确答案：C
知识点：全等三角形的判定
∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴△AEB≌△AFC，∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN．故③正确．又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN，∴EM=FN．故①正确．由△AEB≌△AFC知：AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∠B=∠C，∴△ACN≌△ABM．由于条件不足，无法证得②CD=DN．故正确的结论有：①③④；故选C．
略
WORD格式（
