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相似牵手函数专题练习刘丽娟

（2010山东）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（）

A. $5(\frac{3}{2})^{2009}$
B. $5(\frac{9}{4})^{2010}$
C. $5(\frac{9}{4})^{2008}$
D. $5(\frac{3}{2})^{4018}$

答案

正确答案：D

知识点：坐标与图形性质

解题思路

解析：因为DA∥ $CA_{1}$ ,所以∠DAO=∠B $A_{1}$ A,又因为△DAO和△A $A_{1}$ B是直角三角形，故两三角形相似.解得 $BA_{1}$ =，从而第二个正方形的面积为 $S_{2}$ =,同理得 $S_{3}$ =,依此类推可得 $S_{n}$ =第2010个正方形面积为D项答案.

易错点

略

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