在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（不与点B，C重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E．
（1）连接AE，当△APE和△ADE全等时，求BP的长；
（2）若设BP为x，CE为y，试确定y与x之间的函数关系式．
（3）若PE∥BD，试求出此时BP的长．
答案
解：（1）由题意知，AP>AB>DE，故如果△APE和△ADE全等时，只有可能是△APE≌△ADE∴AP=AD=3在Rt△ABP中，∠B=90°，AB=2，AP=3
∴BP＝
=
（2）∵AP⊥PE
∴∠APB+∠CPE=90°
∵∠APB+∠PAB=90°
∴∠CPE=∠PAB
∵∠B=∠C
∴△ABP∽△PCE
∴
∵BP=x，CE=y
∴PC=3-x
∴
即：
（3）若PE∥BD，则△BCD∽△PCE
由上问得：△ABP∽△PCE
∴△BCD∽△ABP
∴
，即：
∴BP=
知识点：相似综合模型
略
略
WORD格式（
